CRITERIOS
-Origen de las matemáticas
El origen de las matemáticas se remonta a miles de años en el tiempo. Hoy en día, no podemos hacer nada sin una buena técnica matemática, pero siempre ha sido así. Al principio era sencillo. El concepto de cifra era bastante evidente, aunque ya representó un gran cambio conceptual, en realidad, existen fragmentos con secuencias de marcas que simbolizan cifras que se remontan a más de treinta mil años y con las cifras se encuentran las operaciones aritméticas fundamentales: sumar y restar. Simplemente con esto ya se abría todo un mundo de posibilidades. El comercio se podía establecer, las distancias se podían medir y los ejércitos se podían comparar.
La multiplicación y la división también surgieron rápidamente. Repartir cosas y sumar cantidades repetidamente eran cosas que se hacían diariamente. Tanto en el comercio, en la agricultura o en el día a día se podían emplear. De igual forma se sabe que se crearon las primeras técnicas matemáticas en la historia de la humanidad, pero no se sabe con exactitud cuando fueron usadas. Por lo tanto, se dice que han sido la acumulación de conocimientos generación tras generación.
Sin embargo, suposiciones de historiadores indican que el origen de llevar una contabilidad se remonta a 35.000 años atrás, en Suazilandia, el objeto conocido como el hueso de Ishango o el hueso Lebombo, este último un peroné de babuino con 29 marcas que supuestamente hace referencia al ciclo menstrual de una mujer, esta suposición se debe a que fueron encontrados más elementos con una cantidad de marcas similares.
-Evolución de las matemáticas
-¿Quién inventó las matemáticas?
Se puede afirmar, que los antiguos egipcios fueron los inventores de las matemáticas. Aunque eso sí, no existen una fecha, ni una persona a la que se le pueda adjudicar quién es el inventor de las matemáticas, ya que ha sido una evolución lógica de la civilización con el paso del tiempo.
Por esta razón, no se puede responder a esta pregunta con total claridad y certeza. Pero ejemplos como las sumas y restas, ya existían mucho antes. Pero sí que es cierto, que el pueblo del Antiguo Egipto comenzó a emplear operaciones aritméticas de cierta complejidad. Los egipcios ya tenían una matemática un poco más avanzada. Por ejemplo, ya sabían hacer ecuaciones, tal como dejaron anotado en algún papiro de la época y que ha llegado hasta nuestros días.
-¿Qué es la matemática?
Las matemáticas es el conjunto de lenguajes formales que, partiendo de axiomas y obedeciendo al razonamiento lógico, sirven para plantear y resolver problemas de modo preciso, en el marco de contextos muy específicos. Esto quiere decir que las matemáticas son un conjunto de leyes abstractas, que atañen a objetos en la mente del hombre, como son los números, los ángulos, las formas geométricas, etc.
La matemática se ocupa de la estructura, el orden, la relación, la contabilidad, la medición o la descripción de los objetos, pero no de qué cosa son, de qué están compuestos, ni de los aspectos concretos del universo, el estudio de la matemática involucra la comprensión de un número de complejos sistemas de razonamiento, que combinan axiomas y teoremas deducidos a partir de ellos.
-¿Es una ciencia?
La matemática es una ciencia formal, es decir que se ocupa de objetos ideales y no de objetos reales.
Los números, las formas geométricas, las raíces cuadradas, etc., no son cosas que pueda uno tomar o mover de sitio, sino herramientas mentales que tienen sentido en su propio marco de operaciones, esto es, en su contexto específico de comprensión.
La matemática es también una ciencia exacta, en la medida en que no da pie a la interpretación, la subjetividad o la duda en sus razonamientos, sino que se maneja en términos de exactitud. Y el resultado de una operación de cálculo, los cuales son replicables, comprobables y siempre verdaderos, lo cual permite que supere las pruebas del método científico.
-¿Para qué sirve la matemática?
La matemática es una herramienta mental que permite al ser humano realizar una serie vasta y compleja de operaciones que tienen incidencia directa en la vida real, como son la descripción y el análisis de los espacios, las cantidades, las relaciones, las formas, las proporciones y la certidumbre.
Sin ella, no podemos calcular, medir ni deducir cosas que a menudo usamos sin pensar que estamos aplicando los fundamentos de una ciencia muy antigua.
-Las primeras civilizaciones en usar la matemática.
Aunque no es posible saber con certeza cual fue el momento exacto en el que empezó el uso de la matemática se han hecho hallazgos que indicarían que probablemente pudo hacer sido usada hace más de 35.000 años, pero por el momento solo son suposiciones históricas.
Sin embargo, podemos saber con mayor precisión cuales fueron las primeras civilizaciones en usar la matemática, las cuales son:
-Egipto
Según los registros mas antiguos que se tienen sobre los egipcios las matemáticas fueron usadas alrededor del año 5.000 a.c. pero lo que usaron no fue solo operaciones básicas, sino que lograron usar ecuaciones, hacer cálculos sobre figuras geométricas e incluso dibujaban formas tales como las pirámides, en esto ultimo se ha podido encontrar que eran muy buenos en el cálculo del área de diferentes figuras y los volúmenes de las figuras, e incluso llegaron a usar un sistema de base decimal muy similar al de los romanos.
-Babilonia
Según los registros mas antiguos que se tiene en las tablillas de arcilla los babilónicos usaron las matemáticas aproximadamente desde el año 3.000 a.c. Los babilónicos tenían un sistema de base sexagesimal, además eran capaces de hallar las raíces positivas de ecuaciones tanto de segundo como de tercer grado, en comparación con los egipcios los mesopotámicos pudieron desarrollar una teoría y una recopilación de avances matemáticos mucho mas completa, dando paso al uso de fracciones, el desarrollo de algoritmos, cálculo de potencias y raíces.
-India
Aunque no se conoce muy bien el desarrollo matemático de esta civilización se conoce que los Harappa desarrollaron un sistema de medición decimal antes del año 3.000 a.c. Además se sabe que desarrollaron un sistema con el cual realizaban ángulos de 90 grados para construir perfectamente sus viviendas.
De esta civilización podemos encontrar que en el año 3.000 a.c. utilizaron figuras geométricas para construir mega monumentos tales como los monumentos megalíticos.
-Salto de la antigua matemática a una matemática con fundamentos.
Este salto comenzó en Grecia con Tales de Mileto en el siglo VI a.c. ya que aunque muchos de sus aportes ya habían sido hechos en antiguas civilizaciones fue él quien los demostró de una manera mucho mas estudiosa.
Lo mismo ocurrió con Pitágoras, el cual demostró el famoso teorema de Pitágoras, aunque hay pruebas de este en otras civilizaciones fue él quien lo mostro de la forma en la que hoy lo conocemos.
Por lo cual vemos que el salto de la antigua matemática a una matemática con fundamento fue cuando algunos matemáticos pudieron recopilar algunos aportes y los completaron para formar de manera estudiosa los pilares de las matemáticas que hoy conocemos.
-Historia de los objetos usados en matemáticas
Inicialmente, el método de las matemáticas en la humanidad ha sido de muchos conocimientos de generación en generación en el cual, las primeras civilizaciones en usar las matemáticas fue Egipto del año 5.000 a.C. en el que registran operaciones matemáticas básicas como era la realización de cálculos de figuras geométricas o también dibujar formas espaciales como eran as pirámides. Las matemáticas son el razonamiento lógico, que se emplea para plantear y resolver problemas de manera precisa. Esta cultura ha progresado significativamente en el empleo y aplicación de la geometría, calculando de manera precisa el área de triángulos, rectángulos y trapecios. Asimismo, se ha logrado avances en el cálculo de volúmenes de cilindros, ortoedros y pirámides. En el cual, hay unos objetos que son mas usados y son los siguientes:
-El ábaco: Data de los años 2.700 a.C. aproximadamente, y fue uno de los primeros objetos matemáticos sofisticados con el fin de realizar conteos.
-Transportador: Fue construido para crear y medir ángulos. Este elemento fue de mucha utilidad para la navegación de esa época.
-Regla: Es una herramienta metálica usada para medir y trazar líneas rectas, aunque su uso también va destinado al apoyo en corte con un cúter. Existen reglas circulares y rectas, ambas fueron creadas por William Oughtred.
-Gráfica: Se define como una representación pictórica de datos entre variables.
-Signo igual: Es un símbolo matemático utilizado para indicar la igualdad matemática.
-El 0 (cero): Se utiliza para denominar una referencia neutral.
-Descubrimiento de las matemáticas modernas
Las Matemáticas Modernas supusieron un cambio breve y dramático en la forma en que se enseñaban las matemáticas en las escuelas primarias de Estados Unidos y, en menor medida, en los países europeos, durante la década de 1960.
Una característica básica de las matemáticas modernas es la aplicación de la teoría de conjuntos y elementos del álgebra abstracta en el aula escolar.
El aprendizaje de las matemáticas se produce por defectos en la presentación de las matemáticas tradicionales (definiciones poco precisas, conceptos no lo suficientemente generales, demostraciones poco rigurosas, etc.) lo que provoca que los estudiantes tengan una concepción confusa de las matemáticas debido a la ausencia de una comprensión rigurosa. estructura deductiva. . Por tanto, existe la opinión de que la enseñanza "tradicional" debe abandonarse y sustituirse por otra enseñanza que se considere moderna.
La matemática moderna considera que las matemáticas "de hoy" deben enseñarse, es decir, las matemáticas deben estar acordes con el espíritu de la época, que cree que las matemáticas funcionan para estructurar el pensamiento y son el lenguaje de la ciencia. Se dice que se pueden encontrar matemáticas en todas partes, pero no cualquier tipo de matemática, sino las matemáticas de hoy; teoría de conjuntos, estructuras matemáticas, probabilidad, estadística, álgebra, etc. Como ejemplo de este deseo de introducir las matemáticas modernas lo antes posible, tenemos la introducción de la teoría de conjuntos en la infancia.
-Personas célebres en el desarrollo de las matemáticas (Matemáticos famosos)
Demócrito de Abdera
Hipócrates de Cos
Eudoxo de Cnidos
Euclides
Arquímedes
Herón de Alejandría
Ptolomeo
Cardano
Galois
Pierre de Fermat
Isaac Newton
René Descartes
Pascal Blaise
Jacob Bernoulli
Laplace
Leonhard Euler
Georg Cantor
Jean Fourier
Karl Gauss
Josiah Gibbs
George Boole
Bertrand Russell
David Hilbert
-Ramas de la matemática
Existen casi 5000 ramas de las matemáticas, que generalmente se agrupan en cuatro campos matemáticos “puros”:
-Cantidad. Donde se hallan los números: números naturales, enteros, reales, racionales, complejos, etc.
-Estructura. Donde se emplean los números y sus relaciones para describir y representar formas y conjuntos: álgebra, teoría de números, combinatoria, teoría de grafos, teoría de grupos, etc.
-Espacio. Donde los números están al servicio de la medición del espacio y el cálculo de las diversas relaciones posibles entre representaciones espaciales: la geometría, la trigonometría, la geometría diferencial, la topología, etc.
-Cambio. Donde los números sirven para expresar relaciones cambiantes, movimientos, desplazamientos y el cambio en general: cálculo, cálculo vectorial, sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales, teoría del caos, etc.
-Aplicaciones de la matemática
Además de los campos “puros” de la matemática o enteramente formales, existen áreas en que la matemática se dedica al estudio de aspectos de otras áreas del saber, especialmente a la construcción de herramientas para el análisis y la resolución de problemas.
Algunas de ellas son:
• Estadísticas. La matemática aplicada a la probabilidad y a la capacidad de predecir eventos en una escala porcentual o proporcional, para así tomar decisiones informadas.
• Modelos matemáticos. Se emplean las representaciones numéricas como una forma de simulación de aspectos de la realidad, para intentar predecir o comprender en abstracto las relaciones que hay en ella. Es particularmente útil en la informática.
• Matemáticas financieras. Aplicadas al mundo de las finanzas, las matemáticas prestan su lenguaje formal a la expresión de las relaciones económicas y comerciales que componen este aspecto de la sociedad.
• Química matemática. La química la utiliza para expresar las relaciones de proporción que se dan en las diversas y posibles reacciones de la materia.
-¿Por qué es importante la matemática?
La matemática permite la expresión por escrito de numerosas relaciones del mundo real, y abre la puerta a cálculos y formulaciones abstractas mucho más complejas.
En el desarrollo humano, esto supuso un crecimiento importante en su capacidad de abstracción y para manejar ideas complejas.
Es un campo de investigación que pareciera árido y desapegado de la vida real, pero del cual se han desprendido gigantescos avances en otras ciencias, industrias y tecnologías, pues de otro modo carecerían de un lenguaje formal para expresar sus operaciones.
-Tipos de operaciones
Según Chevallard, Bosch y Gascón, existen tres tipos de operaciones que pueden llevarse a cabo con las matemáticas:
• Emplear matemáticas conocidas. Tomar procedimientos inventados por otros y aplicarlos a problemas propios para resolverlos, empleando como herramientas el saber numérico y lógico acumulado.
• Aprender y enseñar matemática. Ante un problema complejo, podemos recurrir a expertos en la matemática o libros sobre ella, para aprender a emplear métodos desconocidos hasta ahora y expandir nuestra reserva de herramientas numéricas.
• Crear matemáticas nuevas. En caso de que no exista una herramienta matemática que nos sirva para resolver un problema puntual, podemos crear una, tomando como punto de partida las que ya conocemos.
-¿Qué ciencias emplean la matemática?
Prácticamente todas las ciencias exactas y sociales se sirven de la matemática para expresar sus relaciones y contenidos.
Desde la ingeniería, biología, química, física, astronomía y computación, en las que este lenguaje formal es base indispensable, hasta la sociología, arquitectura, geografía, psicología o diseño gráfico, en las cuales juega un rol puntal y determinado.
Referencias bibliograficas.
Castro, M. (2020). Historia de las
matemáticas, origen y evolución. Red Historia.
https://redhistoria.com/historia-de-las-matematicas-origen-y-evolucion/#Salto_de_la_antigua_matematica_a_una_matematica_con_fundamentos
Equipo editorial, Etecé. (2023). Matemática: historia, usos, clasificación y características. Enciclopedia Humanidades. https://humanidades.com/matematica/
Sfera Historia. (s. f.). La historia de las matemáticas ha contribuido a cambiar el rumbo de Read more. CurioSfera Historia. https://curiosfera-historia.com/historia-de-las-matematicas-inventor/
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